Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra is een eigenvector van een lineaire transformatie (operator) een vector, anders dan de nulvector, die door de transformatie slechts van grootte veranderd wordt. Het beeld van een eigenvector onder de transformatie is een veelvoud van de vector zelf. De vermenigvuldigingsfactor heet eigenwaarde van de transformatie. In toepassingen in de natuurwetenschappen heet de eigenvector, die bij een eigenwaarde hoort, ook wel eigentoestand daar het een bijzondere toestand van het beschreven systeem betreft.

De term "eigen" komt uit het Duits, waar het dezelfde betekenis heeft als in het Nederlands. Ook in het Engels zegt men "eigen". Hilbert gebruikte in 1904 deze terminologie voor het eerst (er was een eerder verwant gebruik door Helmholtz). In oudere verwijzingen wordt wel de term "karakteristiek" gebruikt, wat nog terugkomt in de benaming "karakteristieke polynoom".